音量單位分貝，定義是聲音的震幅每增加 10 倍，就增加 10 分貝，公式可寫成：
$$ P = 10^{\frac{dB}{10}}P_0 $$
在我們調整音量的時候，不可能每次都調大 10 倍吧？那在中間就會出現指數是小數的情況。例如我們今天若要算
$$ x = 10^{6.3} $$
要怎麼在紙上求得近似值呢？
首先，我們改寫一下式子
$$ x = 10^{0.3} \times 10^6 $$
$$ y = 10^{0.3} $$
$$ x = y \times 10^6 $$
這樣我們就可以先求 y，再回去求 x 了，這麼做是因為對數表上只會有 1 到 10 的值。
根據 log 定義
$$ 0.3 = \log_{10} y $$
透過查表，找到最接近的值是
$$ \log_{10} 2.0 = 0.301 $$
$$ \rightarrow y \approx 2.0 $$
因此 x 的值就會是
$$ x \approx 2 \times 10^6 = 2000000 $$
用 Python 算出的值是 1995262，估計值跟真實值只差了 0.24%，算是足夠精準了，我們就可以利用這個方法，來求指數為實數的近似值。
